试用期没有买社保没有签合同，试用期后才开始签合同买社保，我可以以公司违法为由立即离职吗？

律师建议如下：
从你提供的信息，试用期属于劳动合同期限，而且公司在你入职一个月后没有依法签订合同和购买社保，那么属于违法行为，你可以立即离职，并且公司需要支付你半个月工资的经济补偿金，另外，社保你可以要求公司全部补交。协商不成，就依法向当地劳动局投诉处理或者仲裁。

试用期是要缴纳社会保险的。而且依照《劳动合同法》第十条之规定，企业必须在一个月内与员工签定合同。
你可以依照《劳动合同法》第三十八条第三款之规定，来与公司解除劳动合同。你不需要对公司作出赔偿。
所以综上所述，你不仅可以要求与公司解除劳动关系，而且还可以向公司要求试用期第2、3月的双倍工资。
但是个人意见，不要提起这类诉讼，毕竟得饶人处且饶人，而且不一定以后是否需要帮忙呢，2个月的工资其实没有多少，没有必要因为这几百块与人结怨！

可以的 劳动合同必须在你正式工作30天内签订 合同内注明你的试用期限 保险在你产生工资的时候就应该发生（有的公司专门做了说明 不知道你留心没）
没有签合同的话 你可以将公司不给你签合同为由控告公司 公司违法 得给你支付几倍（不好意思 忘了）工资。
现在的前提是 貌似你已经签订了合同 所以你要留心合同上所写的 试用期 以及劳动期限 还有社保待遇（几险之类） 你可以从日期上找岔子 总之无论怎么样 公司都应该为你缴纳保险 你有权利要求公司补偿你 而不是你补偿公司
最后说一点 这类诉讼最好不要做 除非你是气不过 因为诉讼很麻烦的 很费心的 很折腾人的 明白了吗？

根据《劳动合同法》第38条第三款规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并依据第46条要求用人单位支付经济补偿金。如果双方有关于服务期约定的，用人单位不得要求劳动者支付违约金。

上楼回答很详细，请参照实行。