用1、2、3、4、5五个数字可排成没有重复数字且大于20 000，又不是5的倍数的五位数有几个？

1.按要求，>20000，首位只能是2.3.4.5
不是5的倍数，末位不能是5
5个数字能排出5*4*3*2*1=120个数字(5个数字全排列)
首位数字是1的能排出4*3*2*1=24个(把1放在首位，后四位的数字全排列)
末位数字是5的能排出4*3*2*1=24个(把5放在末位，前四位的数字全排列)
首位数字是1，末位数字是5的能排出3*2*1=6个(把1放在首位，5放在末位，中间三位的数字全排列)

所以满足条件的数字有120-24-24+12=84个

2. 因为1不能为底数，只能为真数
1为真数，任何数为底数，值都等于0，一共有8种得到0值的配对
由于y=logn(x)为单调函数，在自然数上能出现重复值的只有以下2种
其他能出现重复的是log2(4)=log3(9)=2，log4(2)=log9(3)=1/2
总组合方式一共有底数8种选择，剩余的8个数字在真数上，真数也有8种 8*8=64种
64-7-1-1=55种

1 首先肯定是个5位数（5个数都得用，切只能用1次）
其次只要第一位不是1，最后一个不是5，中间三位随便，用排除法比较好做。
P5(全部的)-P4(第一位是1的)-P4(第五位是5的)+P3(第一位是1，第五位是5，减重复的)
120-24-24+6=78

2 先说底数不能是1只能2-9，共有8个；真数是1，结果都是0可以单独算一个结果，还是2-9，所以真数也只能选8个，虽然是任选两个数，但是因为位置不同结果不同，所以应该用P,而不是C,又因为2,4和3,9的关系结果相同正反各减1个。所以结果是
P(8/2)+1-2=55
请参考

1、由条件得万位数为2、3、4、5时，组成的数都大于2000，不是5的倍数，则个位不能是5，
a、万位为2、3、4时，个数为3*C(3,1)*A(3,3)=3*3*3*2*1=54
b、万位为5时，个数为A(4,4)=24
所以一共有78个
2、

一共有78个