原式 < 1/2*1 + 1/3*2 + 1/4*3 + ... + 1/[n*(n-1)] =(1 - 1/2 )+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+...+[1/(n-1) - 1/n ] =1 -1/n =(n-1) / n原不等式获证
