重点是把参数方程化为一般方程，联立方程即可。
解答:直线的参数方程为=aty=a2t-1(t为参数),椭圆C的参数方程为=1+=2sine(0为参数),由题可知:a≠0,化简可得:y=ax-1,①;y24+(x-1)2=1,②;由①②联立方程组化简消y可得:4(x-1)2+(ax-1)2-4=0(4+a2)x-(8+2a)x+1=0;且它们总有公共点,所以:△≥0,解得:x≥-32;且a≠0,故选:A.
