可以，从试用期就受法律保护了。具体你可以咨询律师。
根据<<劳动合同法>>的规定，劳动者在试用期内被证明不符合录用条件被辞退，用人单位不支付经济补偿金。
1、签订3年合同后过了5个月被辞退（试用期6个月），如果用人单位按不符合录用条件终止试用的话，无法要求经济补偿金的。
2、《劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
建议去相关部门质询一下 可以采取媒体方式
找新闻媒体比较可行
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