请
1+2^(-1)+2^(-2) +...+2^(-2019)
= [ 1- (1/2)^(2020) ] /( 1- 1/2)
=2[ 1- (1/2)^(2020) ]
=2 - 2^(-2019)
图
设s=1+3+32+33+...+3的N次方 ① 则3s=3+32+33+...+3的N次方+3的N+1次方② ②-①得：2s=3的 N+1次方-1 所以s=（3的 N+1次方-1）/2 即一加三的一次方加三的二次方一直加到三的N次方的和为（3的 N+1次方-1）/2 祝学习进步！
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