为什么中国，美国。日本等等帽徽上都是五角星呢？

　　五角星是一个很奇妙的图形，而世界上许多国家的国旗上都有五角星。就像我们的祖国中国，国旗上就有大五角星和小五角星共5颗，美国国旗上有50颗，朝鲜国旗上有1颗等。在儿童画上，我们经常可以看到，画上的星星都被画成了五角星，所以，我们走到哪里，几乎都能看到五角星。
　　五角星是由10条边围起来的图形，共5个角，内角和是180度，呈辐射性，正因为五角星这种形状，给人们权威、公正、公平的印象。
　　五角星奇妙的地方在于数学上。大名鼎鼎的黄金分割点大家都知道，其值是√5-1÷2，约等于0.618。一条线段分为两个不同长度的部分，短的部分和长的部分之比等于长的部分与原线段之比，这个比就是黄金分割点。而这个大名鼎鼎的数值，就隐藏在五角星上。看图，五角星上有A、B、C三点，BC：AB=AB：AC，这个比正好等于黄金分割点。
　　要精确地画五角星，徒手是不可能的。在一些画上，不精确的五角星反而给人轻松的感觉，但是在国旗、国徽、商标上，五角星必须是完全精确的，五角星任意一条线段上的比必须等于黄金分割点。这就要借助工具来。其实，徒手画很难，借助工具画很容易。只需用没有刻度的直尺、一把圆规就可以画出来，利用了尺规作图法。利用下面的方法画出来的五角星是绝对精确的。
　　1、在白纸上作一定点O，以O为圆心，以适当长度为半径，作圆O。
　　2、作一条直径AZ，再作一条与之垂直的直径XY。
　　3、作OY的中点M。
　　4、以M为圆心，MA为半径，作圆弧⌒AN和半径OX交于N。
　　5、以A为圆心，AN为半径，做圆与圆O交于B，在原O上连续截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN
　　6、连接AD，AC，EB，EC，BD，就得到一个五角星。

　　参考五角星词条

人类在仰望星体时，在大气层湍流的影响下会看到星星闪动的现象，为了表示星的闪动和亮度，古人通过发散的线型的密集和长短来标注不同的天体。而后期就产生了带有强烈色彩的“角”星型。

在符号理论里，星体符号都和信仰有关：五芒星代表“原始神”的本体，而六芒星是“守护神的圣杯和圣剑的合体”。
所以在古时候的人类绘画认为是神的星体的时候就被用五芒星的样子来代替。而相比六芒星，五芒星更容易在绘画上一笔画出，而且保持平衡感，也更快捷，更能有强烈的符号感。

所以在快捷、信仰、祈祷的推动下，五角星完全的替代了其他星型，成为了天体的标志。