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已知ab⼀a+b=1⼀3,bc⼀b+c=1⼀4,ac⼀a+c=1⼀5,求abc⼀(ab+bc+ac)

2024-12-16 13:56:49

推荐回答（1个）

回答1：

ab/（a+b）=1/3 两边分子分母对调
（a+b)/ab=3
1/b+1/a=3
同理有
1/c+1/b=4
1/a+1/c=5
上面三个式子相加
2（1/a+1/b+1/c）=12
（1/a+1/b+1/c）=6

abc/(ab+bc+ac）
=1/(1/c+1/b+1/a) 分子分母同除以abc
=1/6

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