看看吧
要证明：√6＋√7＞2√2＋√5
只需证明：﹙√6＋√7﹚²＞﹙2√2＋√5﹚²
只需证明：6＋7＋2√42>13＋2√40
只需证明：√42＞√40
即：42>40 此式显然成立
∴√6＋√7＞2√2＋√5
﹙√6＋√7﹚²=6＋7＋2√42=13＋2√42
﹙2√2＋√5﹚²＝﹙√8＋√5﹚²＝13＋2√40
∵√42＞√40
∴﹙√6＋√7﹚²＞﹙2√2＋√5﹚²
∵√6＋√7＞0，2√2＋√5＞0
∴√6＋√7＞2√2＋√5
由于等式两边都为正数∴分别平方得13+2（根号42）和13+（根号40）
显然左边＞右边
证毕
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