a^2-5a=-1 求a^2+1⼀a^的值

2024-12-27 03:37:34

推荐回答（3个）

回答1：

解：
a^2-5a=-1
两边除以a可得
a-5=-1/a
所以
a+1/a=5
两边平方可得
a²+解：
a^2-5a=-1
两边除以a可得
a-5=-1/a
所以
a+1/a=5
两边平方可得
a²+1/a²+2=25
所以
a²+2×1/a×a+1/a²=25
即a²+1/a²+2=25
所以
a²+1/a²=23

做这种题的思路:逆推

回答2：

a^2-5a=-1
a^2-5a+1=0
同时除以a得
a-5+1/a=0
a+1/a=5
平方得
a²+1/a²+2=25
所以
a²+1/a²=23

回答3：

解：
a^2-5a=-1
两边除以a可得
a-5=-1/a
所以
a+1/a=5
两边平方可得
a²+1/a²+2=25
所以
a²+1/a²=25-2=23