（1）不等式即|3x-1|+x+2≤3，
∴|3x-1|≤1-x，∴x-1≤3x-1≤1-x，
即{x|0≤x≤
}．1 2
（2）f（x）=
，
4x+1
(x≥
)1 3
?2x+3
(x＜
)1 3
当x≥
时，f（x）单调递增；x＜1 3
时，f（x）单调递减，1 3
∴f(x)min＝f(
)＝1 3
．7 3
要使不等式f（x）＞a的解集为{R}，只需f（x）min＞a即可，即
＞a．7 3
∴综上，a的取值范围是（-∞，
）．7 3
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