以下代码可以实现JavaScript求n个素数,当n=500时满足题目需求。
function prime(n){
var primeArr = [2];
var isPrime = function(num, primeList){
if(num == 2){
return true;
}
for(var i = 3, iLen = Math.sqrt(num), j = 1; i <= iLen; i = primeList[j++]){
if(num % i == 0){
return false;
}
}
return true;
}
if(isNaN(n) || n < 1){
return [];
}
for(var i = 3, i < n; i += 2){
if(isPrime(i, primeArr)){
primeArr.push(i);
}
}
return primeArr;
}
prime(200)
//函数调用
prime(200);//计算200以内的素数:
素数即除去1和其本身两个数之外,不能被任何数整除的整数。
由公理可知,如果一个整数能被分解成多个整数,则必有一个数不大于该整数的平方根(反证法可知,如果分解成的两个数都大于平方根,则乘积必大于原数),故在循环时,只需循环到该数的平方根即(Math.sqrt(num)为求平方根)
如果一个数能被2整除,则除2之外其他数都不是素数,故从3开始遍历能够减少循环次数
如果一个数能够被分解,则最终分解结果必然为多个素数之积,故循环时只需要尝试之前算好的素数能否整除当前的数,极大减少循环次数