根号6加根号7＞2倍根号2加根号5

2024-12-19 07:44:04

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回答1：

(√6+√7)^2=6+2√42+7=13+2√42
(2√2+√5)^2=8+2√40+5=13+2√40
因：2√42>2√40
所以：13+2√42>13+2√40
即：√6+√7>2√2+√5

回答2：

(√6+√7)²=6+7+2√42=13+2√42
(2√2+√5)²=8+5+4√10=13+2√40
42＞40
∴13+2√42＞13+2√40
∴(√6+√7)²＞(2√2+√5)²
∴√6+√7＞2√2+√5

回答3：

√6+√7 > 2√2+√5
左边² = 13 + 2√42
右边² = 13 + 2√40
所以，左边 > 右边
即：√6+√7 > 2√2+√5

回答4：

两边平方得
6+7+2根号42>5+8+2根号40
2根号42>2根号40
不等式成立
所以原不等式也成立

回答5：

根6约等于2.45 根7约等于2.65 根8约等于2.83 根5约等于2.24 所以前两者之和大于后两者之和