要使满足关于x的不等式2x^2-9x+a<0(解集非空)的每一个x的值至少满足不等式x^2-4x+3<0和x^2-6x+8<0中的一个

请写出详细过程(概念……技巧总结六(4))答案:【7,,81/8)
2024-12-30 05:13:32
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回答1:

x^2-4x+3<0的解集为1x^2-6x+8<0的解集为2如果要满足每个至少满足两个不等式的解集中的一个,
只要满足1那么关于x的不等式2x^2-9x+a<0的解集包含于{x|1那么方程2x^2-9x+a=0的两个根x1和x2在【1,4】内
得(x1-1)(x2-1)>=0 推出a>=7
(x1-4)(x2-4)>=0 推出a>=4
又9*9-4*2*a>0 推出a<81/8
综上,得7=