如何将无限不循环小数化为带根号的无理数——求老师、高手进

2025-02-21 06:08:47

推荐回答（5个）

回答1：

这是不可能的，兄弟，别想不可能的事
因为这个小数是不循环的，你无法知道它得n位小数位是什么数，要知道，就算在1万位小数上的数不一样，它也是由不同的无理数变化而来的。因为你要的不是一个单纯的无理数，而是一个带算式的无理数。如果你要一个单纯的无理数，还是有极小的可能的，我稍研究一下，这比你正常解一道题的难度有上亿倍那么多。
还是好好学习吧，别老想着找一些捷径，这样容易走极端，首先，思考容易钻牛角尖，其次，将来出去工作，也容易干犯法的事情，危害很大
并不是要你傻傻地，完全循规蹈矩。而是，从你这个问题看得出，你是一个聪明过了头的人
象你这样的人，最怕就是聪明过了头做错事，让你傻是不可能的事情。
不过换一个角度思考，将"傻"字重新定义一下，天下就没人比你“傻”了
因为你现在问的就是一个“傻”问题！
我可不是骂你，我这个“傻”加了双引号的。

万事有个度，过了头，很麻烦！当前，就是影响你脚踏实地的学习！

回答2：

首先你必须明确，你的观念是有问题的，并非所有的无理数都可以由有理数的有限次四则运算和开整数次方来表示，“带根号的无理数”只是无理数当中极小的一部分，虽然是比较常用的一部分，从数量上讲甚至可以忽略不计，因为实数要多得多。

比如说，方程x^5−x+1=0有唯一一个实根x=-1.167303978......，并且是无理数，但是不可能用有理数的四则运算和开整数次方来表示，这是一个没有普通意义的求根公式的5次方程。
再过分一点，pi是无理数，但甚至不可能表示成整系数多项式的根，更不要说“带根号的无理数”。
至于为什么不可能表示，等你多学点知识再说，你现在只是个中学生，成绩再好也没用，你的知识还太少。

对于你说的tan（（tan-1（√2）/2 ）=0.5176380902.....，可以认为左端已经给出了所有位的信息，只要兼顾左端就不存在楼上所说的只根据前面有限位来判定的问题。
但即便如此，你试图通过计算器的结果来还原精确形式这一途径本身就不对，计算器的计算能力有限，它提供给你的是近似值，通过近似值只能猜精确值，不能构成证明。
你应当寻求的是通过tan（（tan-1（√2）/2 ）直接算出（√6-√2）/2的方法，而不是借助计算器提供的近似值这一桥梁。

回答3：

实际上无限不循环小数除了特殊情况是表示不出来的，例如圆周率，都知道他无限不循环，但没法直接写出来，只能用π
像tan（（tan-1（√2）/2 ）=0.5176380902 只能是约等于
故不能想着化成小数后再折回根号形式

回答4：

这是不可能的。

如果你学过集合论或实变函数，你会知道，无限也是有等级的。比如经典的命题，整数和偶数是一样多的，它们的基数（或势）都是阿列夫零N，是无穷中基数最小的。

带根号（根号下为整数）的数的基数是N，而所有无限不循环小数基数 = 无理数基数 = c，它是比N高一级的无穷。

c是实数的基数，也就是任意一条线段上点的个数。

你知道，一根直线就是实数数轴，其中包含有理数和无理数，有理数与整数一样是N的，而无理数的基数是c。

这两个部分（N，c）是不存在一一映射的，因为c是N的幂集，c=2^N。

可能还是解释的不太清楚，但集合论相关定理不少，确实很难简短描述，希望你能理解~

回答5：

首先：见到这个问题，我感觉下一代的数学家正在孕育之中。
其次：根据哲学原理，这是可以的，因为无限不循环的四则运算也是成立的。
证明：有人证明了1+2=3，有人提出梅森素数，你完全可以对次提出一个数学猜想。
结论：提出猜想必须准确，证明与其相关的一些规律就是证明猜想。
辩证：显然这个方法并不存在，就如找出素数的公式一样。

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