请高手解释一下为什么-128用二进制表示为1000000000000000?

－128的8位补码是：1000 0000B，换算成十进制就是 128。
负数的补码，是用“模”计算出来的，即：
[X]补 = 256 － |X| = 256－ |－128| = 128。
不要用“求反加一”来算，那只不过是一个经验公式而已。

这是一个非常特殊的带符号位二进制编码数，表示的是十进制的-128；
补码：1000 0000；
反码：补码减1，1000 0000-1=1111 1111（低位向高位逐次借1，符号位保持不变）；
原码：反码取反，符号位保持不变，可推出原码为1000 0000；
从上面的推导中我们发现了一个很有趣，很有意思的现象，那就是这个负数的补码和原码居然是一样的，都是1000 0000，从原码最“原始”的理解，这个数“应该”是表示十进制的-0，那么问题出来了，8位带符号位的二进制编码数0000 0000也表示十进制的0（-0也是0），那岂不是有两个8位二进制编码数都表示十进制的0吗？有冲突了！为了解决这一问题，计算机编码领域统一明文规定，这个补码表示十进制纯数学结果128的负数，也就是-128，以避免出现-0的情况

严格来说在数学上，-128应该表示成-10000000(7个0)，但是由于在计算机中每一位的信息只有两种，既高低电位，在逻辑上用0和1来表示，所以为了表示正负数，就规定在从左往右的第一位表示数的符号，0是正，是负，而后面的部分才是数值部分

用128反复除以2取余数，再从下往上把余数写出来就行了。比如128除以2得64，余数是0，就是问号前的第一个0，再把64除以2得32，余数是0就是问号前的第二个0，就这样就出来了。 最前面那个1表示“－”号。