(sina+cosa)^2=[(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2]/[(sina)^2+(cosa)^2] 分子分母同除(cosa)^2
=[(tana)2+2tana+1]/[(tana)^2+1]
=1/25
12(tana)^2+25tana+12=0,tana=-3/4或tana=-4/3。
若tana=-3/4,则sina=-(3/4)cosa,-(3/4)cosa+cosa=1/5,cosa=4/5,sina=-3/5。
若tana=-4/3,则sina=-(4/3)cosa,-(4/3)cosa+cosa=1/5,cosa=-3/5(不合题意,舍去)。
所以,sina=-3/5,cosa=4/5,tana=-3/4。
√2sin(a+π/4)=1/5
sin(a+π/4)=2√2/5 <√2/2
π>a+π/4>π/2
cos(a+π/4)=-√17/5
sina=sin(a+π/4)cos(π/4)-cos(a+π/4)sin(π/4)=(√2/10)[2√2+√17]
cosa=cos(a+π/4)cos(π/4)+sin(a+π/4)sin(π/4)=(√2/10)[2√2-√17]
tana=(2√2+√17)/(2√2-√17)
cota=(2√2-√17)/(2√2+√17)