根据劳动合同法实施条例第7条.除了08年7月1日至08年7月31日这一个月不能申请双倍赔偿外,其余月份均可要求双倍补偿.
先和企业协商,如果不成,则申请劳动仲裁.坚决不能助长企业的这种歪风邪气.
另补充楼上所说,时效虽然是一年,但是从知道或者应当知道起算,故没有超过时效.
本来可以要求2008年7月至2009年7月一年的双倍补偿，因为一年之后法律视为以签订无固定期限劳动合同。但是以超过时效，劳动仲裁时效是1年自知道或应当知道起算。
你主张11个月双倍工资（08年8月至09年6月）的诉讼时效过了。从09年7月1日起已视同无固定期限劳动合同，如果你要离职，需提前30天以书面形式通知用人单位，没有经济补偿。
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