设AB=c, BC=a, AC=b
根据题目：
ac cosB=1 (1)
a sinB=3/2 (2) 根据面积公式s=1/2 acsinB=3/4 c
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再由余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2ac cosB=a^2+c^2-2 （3）
(1)两边除以c,再平方 + （2)两边平方
得到：a^2= 1/c^2+9/4
带入（3）
b^2=1/c^2+c^2+1/4
1/c^2+c^2最小值为 2倍根号（1）=2
所以b^2最小值为2+1/4=9/4,
AC最小值3/2.
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