1+1⼀2^2+1⼀3^2+...+1⼀n^2=?

2024-12-28 14:38:02
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回答1:

这是p=2时的经典P级数求和
答案是 π^2/6 即的π平方除以6
至于方法
请具体问老师
那样会比较好理解

这个式子当年欧拉耍赖皮,硬把一个无穷项方程和有穷项方程作类比,过程是不合法的,但是结果确是对的,详细的解法在很多高等数学课本上都可以找到。
不说这么多啦,这个可爱的答案就是——圆周率的平方除以六:
1+1/4+1/9+1/16+...=∏^2/6=1.644934066848226436472415166646......