根据平方和公式，1^2+2^2+3^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,
1^2+2^2+3^2+…+2003^2
=1^2+2^2+3^2+…+2002^2+2003^2
=2002*(2002+1)*(2*2002+1)/6+(2002+1)^2
=2002*2003*4005/6+2002^2+2*2002+1
=1001*2003*1335+2002^2+2*2002+1
∵2002/7=286，1001/7=143,
∴2002和1001都是7的倍数，
∴余数为1。
1²+2²+3²+……+n²=n(n+1)(2n+1)/6
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