已知2a^2+2a=1,2b^+2b=1,求绝对值(a-b)的值.

2025-03-16 18:49:14
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回答1:

两式相减 得:2a²+2a-2b²-2b=0
2(a-b)(a+b+1)=0
a-b=0 或a+b=-1
这时有一个解是 a-b=0
若a≠b时 a+b=-1
两式相加 得 2a²+2b²+2(a+b)=2
a²+b²=2
(a+b)²-2ab=2
2ab=-1
(a-b)²=(a+b)²-4ab=1+2=3
绝对值a-b=根号3
综上 绝对值a-b 为0 或根号3