高数求导数,请问这两道题怎么做?

2025-01-31 14:04:01
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复合函数求导。
两边各自求导
f(1/x)*(1/x)'=2x-1/x^2+1
则f'(1/x)*(-1/x^2)=2x-1/x^2+1
则f'(1/x)=-2x^3-x^2+1
令t=1/x
f(t)=-2/t^3-1/t^2+1
函数与变量形式无关,所以
f(x)=-2/x^3-1/x^2+1

同理可求下面的一道题
f'(x)=-4xsin2x^2