高等数学线性代数行列式

如图,这个行列式是怎么算出来的?求下解释过程
2024-12-26 06:25:29
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回答1:

1)把2-n行都加到第一行,得到第一行变为(1+2+3+...+n)+a=n(n+1)/2+a
2)提出a+n(n+1)/2得到第一行全部是1,其他行不变
3)第二到第n列都减去第一列,得到一个对角元素为1,a,a,...,a的下三角阵,行列式为a^(n-1)
所以结果就是a^(n-1)(a+n(n+1)/2)