当a,b为何值时,多项式a눀-2ab+2b눀-2a-4b+27有最小值,并求出最小值,怎么

2024-12-30 17:14:54
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回答1:

原式=(a^2-2ab+b^2)-2(a-b)+1+(b^2-6b+9)+17
=(a-b)^2-2(a-b)+1+(b-3)^2+17
=[(a-b)-1]^2+(b-3)^2+17
当a-b-1=0,b-3=0时,原式的最小值为17

回答2:

求多项式关于a,b的偏导数,让其都为0,二元一次方程组求解

回答3:

2ab=原式>=a^2-a^2-b^2+2b^2-2a-4b+27
=b^2-4b+4-2a+23
=(b-2)^2+23-2a
没有最小值。