首页

230问答网 > 观察1*2*3*4+1=5^2,2*3*4*5+1=11^2，3*4*5*6+1=19^2。问题在下（*代表乘）

观察1234+1=5^2,2345+1=11^2，3456+1=19^2。问题在下（代表乘）

2024-12-12 01:12:36

推荐回答（2个）

回答1：

（1）结论：（n-1）*n*(n+1)*(n+2)+1=[(n-1)*(n+2)+1]^2
证：（n-1）*n*(n+1)*(n+2)+1=（n^2-1）*（n^2+2n）+1=n^4+2n^3-n^2-2n+1
[(n-1)*(n+2)+1]^2=(n^2+n-1)^2=n^4+2n^3-n^2-2n+1
得证
（2）2000*2001*2003*2004+1=(2002-2)*(2002-1)*(2002+1)*(2002+2)+1=(2002^2-1)*(2002^2-4)+1=2002^4-5*2002^2+5=16 064 076 024 001

回答2：

2001^4

相关问答

最新问答

我的眼睛是什么病？

谁能帮我找份上海市南汇区的地图啊？

和家人在一起我会获得我想要的幸福和快乐用英语怎么说

我是浙江的普通文科生。想要考浙江传媒学院。浙传二本类最低的分数线是多少？不知道大概要多少分能进去？

求动漫人物的短信提示音！！

你觉得两个人在一起，该怎样来好好维护这份感情？

找一部动画片，也是变形金刚。只有在主人公两只金手镯发光的时候，才变形。

飚车世界怎么上传不了道具

半月前向喜欢的男生表白，他说给他点时间，然后三天前我去问他喜欢我不，他回答喜欢，可是不愿意在一起

如何让自己手臂肌肉更明显？