（1）
因为S△APM=S△BPN，同加上S△APB
所以S△ABM=S△ABN
所以同底AB的△ABM、△ABN等高。
所以MN//AB。
【到第（2）问，可得出 MN平行AB； 以及相关的几个推论： AM：CM=BN：CN； CP延长线交AB于AB中点等】
连接CP；
S△CPM：S△AMP=CM：AM=CN：BN=S△CNP：S△BNP
所以S△CPM=S△CPN
再根据初始面积相等的条件，可得S△CPM=1/2 S四边形CMPN=1/2 S△AMP
所以CM：AM=S△CPM：S△APM=1：2
MP：BP=MN：AB=CM：AC=1：3
S△ABP=S△ABM * 3/4 = 2/3*S△ABC * 3/4 = 6
（2）
【到第（2）问，可得出 MN平行AB； 以及相关的几个推论： AM：CM=BN：CN； CP延长线交AB于AB中点等】
见图
延长BA,CD交于F，然后用ASA证FBD≌CBD,得CF=2CD,然后再证CF=BE就行了
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