求函数f(x)=x^2-2ax-1在区间【 0,2】上的最值

2024-12-26 22:45:39
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回答1:

f(x)=x^2-2ax-1
其开口向上,对称轴为x=a
1)a<0时,最小值为f(0)=-1,最大值为f(2)=3-4a
2)0<=a<1时,最小值为f(a)=-a^2-1,最大值为f(2)=3-4a
3)1<=a<2时,最小值为f(a)=-a^2-1,最大值为f(0)=-1
3)2<=a时,最小值为f(2)=3-4a,最大值为f(0)=-1

回答2:

函数的顶点坐标为(4ac-b^2)/4a带进去之后得到-1-a^2所以最小值为-1