高分悬赏高一数学期末考试题

成都外国语学校高2011级高一上期数学期中试题
第I卷 （选择题 60分）
一. 选择题（每小题5分，12个小题，共60分，每小题只有一个选项符合要求）
1．集合 的真子集的个数是 （ ）
A．8 B．4 C．3 D．1
2．给定映射 ，则在映射 下， 的原象是 （ ）
A． B． C． D．
3．下列各组函数中表示同一个函数的是 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 （ ）
A． B． C． D．
5．设命题p：桔子不是水果；命题q：所有的星星都是恒星。则下列结论中正确的是 （ ）
A．复合命题“p且q”是真命题 B．复合命题“p或q”是真命题
C．复合命题“p或q”是假命题 D．复合命题“非p”是假命题
6．函数 ， 是 的反函数，若 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
7．函数 在 上的最大值与最小值之和为3，则函数 在 上的最大值是 （ ）
A．6 B．1 C．3 D．
8．函数 对于任意实数 满足条件： ,若f(1)=－5,则f(f(5))= （ ）
A． B． C． 5 ．－5
9．已知二次函数 和一次函数 ，则“ ”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的 （ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．设函数f (x)是（－ ，+ ）上的减函数，又若a R，则 （ ）
A．f (a)>f (2a) B ．f (a2)C．f (a2+a)11．已知图①中的图象对应的函数是 ，则图②中的图象对应的函数在下列给出的四个解析式中，只可能是 （ ）

图① 图②

A. B. C. D.
12．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5,19}的“孪生函数”共有 （ ）
A．4个 B．7个 C．8个 D．9个

第II卷 （非选择题 共90分）
二. 填空题（每小题4分，4个小题，共16分，请将答案填在答题卡相应位置的横线上）
13． =_____________
14． 若命题 的否命题是 ，命题 的逆命题是 ，则 是 的逆命题的 命题
（用“逆”、“否”、“逆否”填空）
15．已知函数 在（－∞，＋∞）上单调递减，则实数a的取值范围是
16．已知函数 ，给出下列四个命题：
①函数的图象关于点（1,1）对称；
②函数的图象关于直线 对称；
③函数在定义域内单调递减；
④将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数 的图象重合。
其中正确命题的序号是_________________________

三. 解答题（本大题共6小题，74分，请在答题卡相应位置作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(12分)已知集合 ，集合 ，求

18．(12分)已知点 和 都在函数 的反函数的图象上。
（1）求 的值；
（2）求 的反函数 ．

19．（12分）已知如下两个命题： 函数 的定义域为 ；
关于 的不等式 恒成立。
若命题“ 或 ”与命题“ 且 ”一真一假，求实数 的取值范围．

20．（12分）用长为 米的篱笆借助一墙角围成一个矩形 （如图所示），在 处有一棵树距两墙的距离分别为 米和 米，现需要将此树圈进去，设矩形 的面积为 （平方米），长 为 （米）。
（1）设 ，求 的解析式并指出其定义域；
（2试求 的最大值与最小值之差

21.（12分）已知定义在 上的函数 满足下列条件：○1对定义域内任意 ，
恒有 ；○2当 时 ；○3
（1）求 的值；
（2）求证：函数 在 上为减函数；
（3）解不等式 ：

22．（14分）对于定义域为D的函数 ，若同时满足下列条件：
① 在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[ ] ，使 在[ ]上的值域为[ ]；那么把 （ ）叫闭函数。
（1）求闭函数 符合条件②的区间[ ]；
（2）判断函数 是不是闭函数，若是，请找出区间[ ]，若不是，请另增加一个条件，使 是闭函数。
（3）若函数 是闭函数，且在定义域内是增函数，求实数 的取值范围。

　成都外国语学校高2011级高一上期数学期中试题
参考答案
一、 选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C A C C A B B D C D

二、填空题:
13． 14．否 15． 16．①②④
三、解答题：
17． 解：由 得 ，故
由 ，得 ，解得 或 ，
故
所以
18． 解：（1）由题意知 都在函数 的图象上，得
，解得
（2）由（1）知 ，其值域为
令 ，得
所以
19．解：若命题 为真，则有 或 ，解得
若命题 为真， 的最大值为1，
因命题“ 或 ”与命题“ 且 ”一真一假，所以必有命题“ 或 ”为真，
命题“ 且 ”为假，即命题 ，命题 一真一假，
故当命题 为真，命题 为假时，有 ，
当命题 为假，命题 为真时，有 ，
综上可得，实数 的取值范围为 。
20．解：（1）要使树被圈进去，则 中 ，因为篱笆长为 米，所以当长 时，宽 。由于 ，故 ，
所以面积 ，其定义域为
（2）由（1）得， ，
对称轴 ，又因为
所以，当 时， ，此时 ；
当 时， ， 此时 ；
当 时， 此时 ；
综上：
21.解：（1）

22．解：（1）由题意， 在[ ]上递减，则 解得
所以，所求的区间为[-1，1]
（2） 函数 的定义域为R,但在 是增函数，在 上是减函数，
在R上不满足条件①， 不是闭函数。
若D= ，则 是D上的增函数，满足条件①，设满足条件②的区间为[ ]，
则 存在区间 使 满足条件②
（ ）是闭函数， 增加的条件是：D= 。
（3） 函数 在 单调递增，若 是闭函数，则存在区间[ ] ，使 在区间[ ]上值域为[ ]，即 ，
为方程 的两个实数根，
即方程 有两个不等的实根。
令 =
有 ，解得 。
的取值范围为 。

老师让你同事出题，是考验他的知识掌握和分析能力，你这样弄的话，就没有意义了

老师让你出题，是考验你的知识掌握和分析能力，你这样弄的话，就没有意义了

网上好多的啦，自己找啦

上菁优网 要多少自己看