230问答网 > 三角形一边上的三等分点，向顶点做连线，是否将此边所对的角平分成三等份

三角形一边上的三等分点，向顶点做连线，是否将此边所对的角平分成三等份

过程能否详细

2024-12-18 07:07:39

推荐回答（3个）

回答1：

不能。

回答2：

无论如何，也是不可以的。　　利用反证法证明如下：
在△ABC中，D、E是BC边上的两点，且BD＝DE＝DC。假设∠BAD＝∠DAE＝∠EAC。
由∠BAD＝∠DAE、BD＝DE，得：∠ADE＝90°。
由∠DAE＝∠EAC、DE＝EC，得：∠AED＝90°。
由∠ADE＝90°、∠AED＝90°，得：△ADE中出现了两个直角内角，与三角形内角和定理矛盾。
∴∠BAD＝∠DAE＝∠EAC是不可能的。

回答3：

可以把三角形面积三等分呀，等底等高三角形面积相等，如果要把对角三等分，两种情况一是该三角形是等腰三角形，三等分点在底边上；一种是等边三角形！