请问线性代数 R(A,B) = R(B,A) 怎么证?

请问线性代数 R(A,B) = R(B,A) 怎么证?
2024-12-14 06:14:15
推荐回答(3个)
回答1:

(A,B)经过有限个初等列对换可以变成(B,A),即存在有限个初等矩阵P1,P2,……,Pn使得
(A,B)*P1P2……Pn=(B,A)
反过来(B,A)Pn^-1……P2^-1*P1^-1=(A,B),这说明(A,B)和(B,A)可逆,则R(A,B)=R(B,A)

回答2:

看最高阶非零子式。
A,B
B,A 为交换了行列式的一些列。
而由行列式性质交换列变号 所以 结果不为0
因此R(A,B) = R(B,A)

回答3:

R是神马?