重庆试题答案:
图1 图2
图3 图4
图5 图6 图7
图8
解答:从图1到图4的运动过程是点E从O到A,点F从P到B的过程;注意此过程中
等边 EFG始终边长为6,图2,3,4中上边的小等边边长为2.
(1) 当 0 t<1时(即图1至图2)重叠部分的面积为直角梯形
S= (1+t+3+t)= .
(2) 当1 t<3时(即图3至图4)重叠部分的面积为等腰梯形的面积减去图中阴影的面积
S= (2+6)— (3-t) (3-t)= .
(3) 当 3 t<4时(即图5至图6)此时等边 EFG边长为12-2t图5中上边小等边三角形边长为12-2t-4=8-2t ,重叠面积为等腰梯形
S= (8-2t+12-2t)= .
(4) 当 4 t<6时(即图7至图8)此时重叠部分为等边 EFG,边长为12-2t。所以面积为S=