y=x2-2x-3=（x-1）2-4，抛物线的顶点坐标为（1，-4），
（1）作图关于x轴对称，由于（1，-4）关于x轴的对称点为（1，4），且抛物线开口方向相反，所以得到的图象的函数解析式是y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；
（2）作图关于y轴对称，由于（1，-4）关于y轴的对称点为（-1，-4），所以得到的图象的函数解析式是y=（x+1）2-4=x2+2x-3；
（3）作图关于原点对称，由于（1，-4）关于原点的对称点为（-1，4），且抛物线开口方向相反，所以得到的图象的函数解析式是y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3；
（4）把图象绕定点旋转180°，顶点坐标不变，而抛物线开口方向相反，所以得到的图象的函数解析式是y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5．
故答案为y=-x2+2x+3；y=x2+2x-3；y=-x2-2x+3；y=-x2+2x-5．
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