当 x≠0 时,xdy/dx+y=xy^2 化为 dy/dx+y/x=y^2, 是贝努力方程,令 u=1/y,则 y=1/u, dy/dx=(-1/u^2)du/dx,化为(-1/u^2)du/dx+(1/x)(1/u)=1/u^2, 即du/dx-u/x=-1, 为一阶线性微分方程。u=e^(∫dx/x)[C+∫-e^(-∫dx/x)] = x[C-∫dx/x] = x(C-lnx),即 xy(C-lnx)=1.当 x=0 时,y=0.