2. 设CD=a
∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=6，BC=3
∴sin∠BAC=1/√5
∵⊙D切AB于点E
∴DE⊥AE
∴在Rt△ABC中，DE=AD*sin∠EAD=(AC-CD)*sin∠BAC=(6-a)/√5=DF
连接DF，在Rt△DFC中，CD^2+CF^2=DF^2
a^2+2^2=(6-a)^2/5
4a^2+12a-16=0
a=-4(舍) a=1
∴CD=1
3. 若⊙D与BC无公共点，CD距离需大于⊙D半径DE
∴a>(6-a)/√5
∴a>(3√5-3)/2
又∵D在AC上
∴a<=AC=6
∴6<=a<(3√5-3)/2
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