230问答网 > 实数a为何值时，圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0与抛物线y^2=0.5x有两个公共点

实数a为何值时，圆x^2+y^2-2ax+a^2-1=0与抛物线y^2=0.5x有两个公共点

2024-12-29 09:09:20

推荐回答（3个）

回答1：

y^2=1/2x与x^2+y^2-2ax+a^2-1=0联立：
x^2+(1/2-2a)x+a^2-1=0....(*)
有且只有2个公共点,
说明（*）只有一个正根(当x取一个正数时，y就有两个值，即两个交点)
（1）若Δ＝0得 a=17/8, 此时 x=15/8符合
（2）若Δ>0,a<17/8,则：a^2-1<0, -1
故 a的取值范围是(-1,1)∪{17/8}

回答2：

如果你肯定自己的运算过程都是正确的，那么和答案不符又有什么关系呢？尽信书不如无书，相信自己！

回答3：

正确做法就是判别式必须大于零，与两根和是否≥0无关，与两根积是否≥0也无关