车辆出事故全责，对方现在把我和保险公司起诉了，应该怎么处理，

当然要出庭，在庭审中说清楚事实，法院根据实际情况判决由你或你的保险公司承担赔偿责任。
相关法条：
《道路交通安全法》
第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十六条同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。

调解失败的话，只能去法院上诉，让法院来调解。垫付一般是垫付交强险的10000块，这个只要伤者的伤情超过1万，那么这一万块是全赔的。
剩下的就看法院的调解成果，你全责的话，保险公司会按法院调解的金额来赔，所以你要做的就是找律师，然后上诉。

当出现交通事故，伤者一般会选择把司机车主以及保险公司一同告上法庭。
其中司机是真正的侵权人，需要承担一些保险公司不能理赔的费用以及超出保险保额的费用。
碰到类似的事情也不要怕，到法院应诉即可，实在不放心可以委托律师替你处理。
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使用的药品超出了当地社保用药目录，这些药就不能报销了
起诉了就应诉，法院判保险公司怎么赔，保险公司就会怎么赔，超出的费用，你需要承担