n次多项式pn |z|小于1,|pn(z))|≤M,可以推出|z^n*pn(1⼀z)|小于等于M?

复变的一个步骤
2025-01-24 08:41:40
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回答1:

可以. 由连续性得当|z|<=1时|pn(z)|<=M, 再由最大模原理知|z^n*pn(1/z)|在单位圆周上取到最大值, 也就是存在|z0|=1使得|z^n*pn(1/z)|<=|z0^n*pn(1/z0)|=|pn(1/z0)|<=M