在度量空间内，紧集还可以定义为满足以下任一条件的集合：i)任意列有收敛子列且该子列的极限点属于该集合（自列紧集）；ii)具备Bolzano-Weierstrass性质；iii)完备且完全有界 ；iv)预紧集合的闭包。紧集 定义 紧集是拓扑空间内的一类特殊点集，它们的任何开覆盖都有有限子覆盖。
