已知等差数列{an}的公差d=2,an=1,S=-8,求a1和n?各位大侠帮帮忙啊!

2024-12-12 01:24:12
推荐回答(2个)
回答1:

您好!答案是 a1= -5, n=4.

过程:
∵ an=(n-1)d + a1
∴ 1 = 2(n-1) + a1 ---------(1)

∵Sn= (a1+an) n / 2
∴ -8 = (a1 + 1) n / 2 -----------(2)

将(1)、(2)两个式子联立, 就可以解出a1=-5, n=4.

明白了么~

回答2:

a1+2(n-1)=1 -----> a1+2n=3 (1)
na1+2*n(n-1)/2=-8 -----> na1+n(n-1)=-8 (2)
将a1=3-2n 代入(2)
n(3-2n)+n(n-1)=-8
-n²+2n=-8
n²-2n-8=0
(n-4)(n+2)=0
所以 n=4 (n=-2舍)
所以 a1=-5