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人教A版高中数学必修二习题4.1 A组 T6 B组 T2答案讲解

2024-12-27 02:41:51

推荐回答（2个）

回答1：

人教A版高中数学必修二习题4.1 A组6、△ABC的顶点B、C的坐标分别是(-3，-1)，(2，1)，顶点A在圆(x+2)2+(y-4)2=4上运动，求△ABC的重心G的轨迹方程。
解：设顶点A为(x,y),重心G为(E,F),
所以：E=(-3+2+x)/3=(x-1)/3,得：x=3E+1
F=(-1+1+y)/3,得：Y=3F
把X,Y代入圆中：(3E+1+2)^+(3F-4)^2=4
所以△ABC的重心G的轨迹方程为 (3X+3)^2+(3Y-4)^2=4
B组2、长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程。
解：令AB中点为M
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
在直角三角形OAB中，OM=AB/2=a
根据圆的定义，M的轨迹是以O为圆心，a为半径的圆 (除去与坐标轴的4个交点）
轨迹方程为x^2+y^2=a^2（x≠0，±a)

回答2：

郁闷，我回答的问题过三分钟就会消失，如果这个回答能长时间留下，就说明我面临的问题解决了。