如何学好高中数学——高中一年级学生入学教育 如何学好高中数学——高中一年级学生入学教育 —— ——小雨点加油! 一,高中数学课的设置 高中数学内容丰富,知识面广泛,将有:《代数》上,下册,《立体几何》和《平面解析几 何》四本课本,高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书.高二将学习完《代数》 下册和《平面解析几何》两本书.一般地,在高一,高二全部学习完高中的所有高中三年的 知识内容,高三进行全面复习,高三将有数学"会考"和重要的"高考". 二,初中数学与高中数学的差异. 1,知识差异. 初中数学知识少,浅,难度容易,知识面笮.高中数学知识广泛,将对初中的数学知识推广 和引伸,也是对初中数学知识的完善.如:初中学习的角的概念只是"0—1800"范围内的, 但实际当中也有 7200 和"—300"等角,为此,高中将把角的概念推广到任意角,可表示包 括正,负在内的所有大小角.又如:高中要学习《立体几何》,将在三维空间中求一些几何 实体的体积和表面积;还将学习"排列组合"知识,以便解决排队方法种数等问题.如:① 三个人排成一行,有几种排队方法,( =6 种);②四人进行乒乓球双打比赛,有几种比赛 场次?(答: =3 种)高中将学习统计这些排列的数学方法.初中中对一个负数开平方无意 义,但在高中规定了 i2=-1,就使-1 的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的概念 扩大到复数范围等.这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到. 2,学习方法的差异. (1)初中课堂教学量小,知识简单,通过教师课堂教慢的速度,争取让全面同学理解知识 点和解题方法,课后老师布置作业,然后通过大量的课堂内,外练习,课外指导达到对知识 的反反复复理解,直到学生掌握.而高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学 习),每天至少上六节课,自习时间三节课,这样各科学习时间将大大减少,而教师布置课 外题量相对初中减少, 这样集中数学学习的时间相对比初中少, 数学教师将相初中那样监督 每个学生的作业和课外练习,就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课. (2)模仿与创新的区别. 初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理教多,而高中模仿做题,思维学生有,但随着知 识的难度大和知识面广泛,学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能开拓 学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度.现在高考数学考察,旨在考察学生 能力,避免学生高分低能,避免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养.初中 学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带来了保守的,僵化的思想,封 闭了学生的丰富反对创造精神.如学生在解决:比较 a 与 2a 的大小时要不就错,要不就答 不全面.大多数学生不会分类讨论. 3,学生自学能力的差异 初中学生自学那能力低, 大凡考试中所用的解题方法和数学思想, 在初中教师基本上已反复 训练, 老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题, 都集中表现在他的耐心的讲解和大量的 训练中,而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需自学.但高中的 知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的,只有通过较少的,较典 型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题,如果不自学,不靠大量的阅读理解,将会使 学生失去一类型习题的解法.另外,科学在不断的发展,考试在不断的改革,高考也随着全 面的改革不断的深入,数学题型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题,探索型题 和开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展. 其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面也代表了一个人的素养,人的 一生只有 18---24 年时间是有导师的学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习,靠的 自学最终达到了自强. 4,思维习惯上的差异 初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知识面笮,对实际问题的思维受到了局 限,就几何来说,我们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几何,那么就不 能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断. 代数中数的范围只限定在实数中思维, 就不能深 刻的解决方程根的类型等. 高中数学知识的多元化和广泛性, 将会使学生全面, 细致, 深刻, 严密的分析和解决问题.也将培养学生高素质思维.提高学生的思维递进性. 5,定量与变量的差异 初中数学中,题目,已知和结论用常数给出的较多,一般地,答案是常数和定量.学生在分 析问题时,大多是按定量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地,局限地 解决问题, 在高中数学学习中我们将会大量地, 广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍 性和特殊性.如:求解一元二次方程时我们采用对方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解,讨论它 是否有根和有根时的所有根的情形, 使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法. 另外, 在高中学习中我们还会通过对变量的分析, 探索出分析, 解决问题的思路和解题所用的数学 思想. 三,如何学好高中数学 良好的开端是成功的一半, 高中数学课即将开始与初中知识有联系, 但比初中数学知识系统. 高一数学中我们将学习函数,函数是高中数学的重点,它在高中数学中是起着提纲的作用, 它融汇在整个高中数学知识中,其中有数学中重要的数学思想方法;如:函数与方程思想, 数形结合思想等,它也是高考的重点,近年来,高考压轴题都以函数题为考察方法的.高考 题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的 60%以上. 1, 有良好的学习兴趣 两千多年前孔子说过:"知之者不如好之者,好之者不如乐之者."意思说,干一件事,知 道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中."好"和"乐"就是愿意学,喜欢学,这 就是兴趣. 兴趣是最好的老师, 有兴趣才能产生爱好, 爱好它就要去实践它, 达到乐在其中, 有兴趣才会形成学习的主动性和积极性. 在数学学习中, 我们把这种从自发的感性的乐趣出 发上升为自觉的理性的"认识"过程, 这自然会变为立志学好数学, 成为数学学习的成功者. 那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢? (1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心. (2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性.听课中重点解决预习中疑问,把老师课 堂的提问,停顿,教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与 老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力. (3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力. (4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生 的? (5)把概念回归自然.所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生 活,如角的概念,至交坐标系的产生,极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的.只有 回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断,推理时会准确. 2, 建立良好的学习数学习惯. 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要. 建立良好的学习数学习 惯,会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是:多质疑,勤思考,好动手, 重归纳,注意应用.学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊 语言,并永久记忆在自己的脑海中.另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面 和培养自己再学习能力. 3, 有意识培养自己的各方面能力 数学能力包括:逻辑推理能力,抽象思维能力,计算能力,空间想象能力和分析解决问题能 力共五大能力. 这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的. 在平时学习中要注意开发 不同的学习场所,参与一切有益的学习实践活动,如数学第二课堂,数学竞赛,智力竞赛等 活动.平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象 在大脑中,并在大脑中进行分析推理.其它能力的培养都必须学习,理解,训练,应用中得 到发展.特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计"智力课"和"智力问题"比如对习 题的解答时的一题多解,举一反三的训练归类,应用模型,电脑等多媒体教学等,都是为数 学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入,全方位智力参与, 最终达到自己各方面能力的全面发展. 四,其它注意事项 1,注意化归转化思想学习. 人们学习过程就是用掌握的知识去理解, 解决未知知识. 数学学习过程都是用旧知识引出和 解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识.初中知识是基础,如果能把新知 识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了.可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承 和发展更新旧知识. 2,学会数学教材的数学思想方法. 数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中, 因此, 适时对数学思想作 出归纳,概括是十分必要的.概括数学思想一般可分为两步进行:一是揭示数学思想内容规 律,即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来,二是明确数学思想方法知识的联系,抽取 解决全体的框架.实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行. 课堂学习是数学学习的主战场. 课堂中教师通过讲解, 分解教材中的数学思想和进行数学技 能地训练,使高中学生学习所得到丰富的数学知识,教师组织的科研活动,使教材中的数学 概念,定理,原理得到最大程度的理解,挖掘.如初中学习的相反数概念教学中,教师的课 堂教学往往有以下理解:①从定义角度求 3,-5 的相反数,相反数是 的数是_____.②从数 轴角度理解:什么样的两点表示数是互为相反数的. (关于原点对称的点)③从绝对值角度 理解:绝对值_______的两个数是互为相反数的.④相加为零的两个数互为相反数吗?这些 不同角度的教学会开阔学生思维,提高思维品质.望同学们把握好课堂这个学习的主战场. 五,学数学的几个建议. 1,记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知 识. 2,建立数学纠错本.把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯.争取做到: 找错,析错,改错,防错.达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因 弄个水落石出,以便对症下药;解答问题完整,推理严密. 3,记忆数学规律和数学小结论. 4,与同学建立好关系,争做"小老师",形成数学学习"互助组". 5,争做数学课外题,加大自学力度. 6,反复巩固,消灭前学后忘. 7,学会总结归类.可:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类 学习上占第一,每个同学都可以做到.之所以你占不了第一,主要有两个原因:第一,生活 方式,学习方法不正确,第二,没有坚强的毅力.在这里面毅力是第一重要的,学习方法是 第二重要的.在现实生活中,全中国仍有 70%以上的占第一的学生虽然占了第一,但他们 并不是毅力最强的,或者说学习方法生活方式不是最好的.他们也许今天是第一,明天就不 是了.也就是说,你如果按占第一的方法去学习,去锻炼,一般都会超过现有的第一. 辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢?说它艰苦是因为 "培养坚强的毅力" 是世 上最艰苦的工作, 只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一, 当然正确的生活方式和学习方 法也是特别重要的.在这里什么是坚强的毅力呢,只要你能按下面几点要求去做,而且每天 都做记录,持之以恒,每天都不间断地坚持一个学期,一年,三年,那么你的毅力就足以达 到占第一的要求了.在这项锻炼中就怕你中间有间断,风雨,心情,疾病,家务等等都不是 你中断锻炼的理由.你要记住,学好学业是你学生生活中最重要的,没有什么工作的重要性 会超过它.除了坚强的毅力,正确的学习方法和生活方式也是很重要的. 第一人人可以占, 原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少, 脑细胞也不一定比你 多.爱迪生不是说过"天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感"吗?!所以你第一 要过心理关,就是说:要坚信你一定能成功,一定会超过现有的第一,包括现在是第一的你 自已. 第二,你要天天锻炼.没有一个健康的身体,你什么事也做不好,即使偶尔做好了,也 不能长久.每天 30 分钟左右的锻炼一定要天天坚持.锻炼的形式多种多样,跑步,打乒乓 球,打篮球,俯卧撑,立定跳远等等都可以.有些同学好面子,见到别人不跑步,怕自已跑 别人看见了不好意思,那就错了,真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学,是上了几年大 学还要下岗.如果将来自已养活不了自已,那才是真正不好意思的. 第三,学习态度要端正.每次上课前,一定要把老师准备讲的内容预习好,把不好理解 的,不会的内容做好标记,在老师讲到该处时认真听讲.如果老师讲了以后还不会,一定要 再问老师, 直到明白为止. 当一个问题问了两遍三遍还不会时, 一般的同学就不好意思问了, 千万别这样,老师们最喜欢"不问明白誓不罢休"的性格了.上课时要认真听讲,认真思考, 做好笔记.做笔记时一定要清楚,因为笔记的价值比课本还,将来的复习主要靠它. 课下首先要做的不是做作业,而是把笔记,课本上的知识点先学好,该记的内容一定把它背 熟.这样会大大提高你做作业的速度,即平常说的"磨刀不误砍柴功" .做作业时应该独立 思考,实在不能解决的问题,再和同学,老师商量.问同学时,不要问这道题结果是什么, 而是要问"这道题究竟怎么做?" "这道题为什么这样做?" 第四,正确面对错误和失败.当有的知识你没有在课上学会,当你的练习做错时或者在 考试中成绩太差时,你既不要报怨,也不要气馁,你应该正视这自已不愿得到的现实.没有 学会不要紧,把该知识写到你的 《备忘录》 中,然后问同学问老师, 再把正确的解释或结果, 写到其它页上.错了题也是这样,考试失利不就是错的题多点吗,正确的方法是把原题抄到 《备忘录》中,把正确的做法学会后,把做法和结果写到其它页上,如果能注上做该类题的 注意事项,就会把你的学习效率又提高 30%-60%.之所以把答案或解释写到其它页上, 就是为了下次看知识点或错误的题目时,再动动脑筋,想想该知识点的理解和解释情况,再 练练该题的做法和答案.错误和失败并不可怕,只要你能正视它,一切都会成为你成功的动 力. 第五,记帐.你的学习一定要有一本帐,你什么时候做得好,记下来,什么时候错了题,记 下来(注:帐本上只记"今天错题为《备忘录》××页×题).课下几点几分学了英语,记录 好;几点几分至几点几分学了物理记下来.把你生活中锻炼,学习的分分秒秒记录在你的帐 本上,把你每次作业和考试中的正确题数,错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号) 一一记录在你的帐本上.把你每天学会的知识点都记录在帐本上,以备明天,后天再检查一 下自已是否真正掌握了这些知识点.
高一很简单，把那些原理搞清楚了就会做了
认真听讲
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