由y=f（x）=x3-3x2+2x+5，得y′=3x2-6x+2，
设函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上任一点P（x0，y0），且过该点的切线的倾斜角为α（0≤α＜π），
则y′=3x02-6x0+2=3（x-1）2-1≥-1，
∴tanα≥-1，
∴0≤α＜
或π 2
≤α＜π．3π 4
∴函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上任一点的切线的倾角的取值范围是[0，
）∪[π 2
，π）．3π 4
故答案为：[0，
）∪[π 2
，π）．3π 4
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