这个是一个定理来的，高等数学中的罗尔定理 ：
如果函数f(x)满足：
（1）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）；
（2）在开区间(a,b)内可导；
（3）在区间端点处的函数值相等，即f(a)=f(b)，那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ f'(ξ)=0.是函数的斜率（也称导数），等于0且连续说明有最大值或最小值 曲线中的凸点或凹点 这就很明了啊，以后做些证明题 考研什么的会用上的 平时就理解。给你上个图吧，
根据实数理论可以推出连续函数的性质
即闭区间上的连续函数必存在最大值和最小值
而此题中f(x)在两端点处不能同时取得最大值和最小值
故在开区间上必可取得最大值或最小值
实数理论和闭区间上连续函数的性质的证明比较复杂，请参考高数“极限续论”一章
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024