230问答网 > 求四阶行列式 1 -1 0 0，0 1 -1 0 ，0 0 1 -1， a b c d的值，麻烦把求解过程写出来，谢谢。

求四阶行列式 1 -1 0 0，0 1 -1 0 ，0 0 1 -1， a b c d的值，麻烦把求解过程写出来，谢谢。

2025-01-06 02:13:45

推荐回答（1个）

回答1：

1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
a b c d
= (第四行+第一行×(-a))
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
0 a+b c d
=(第四行+第二行×(-a-b))
1 -1 0 0
0 1 -1 0
0 0 1 -1
0 0 a+b+c d
=(按第一列展开)
1 -1 0
0 1 -1
0 a+b+c d
=(按第一列展开)
1 -1
a+b+c d
=d+a+b+c

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