男方在婚后出现第三者，并购一房产，写男方与第三者名字，我是否有权收回，并告第三者重婚？

要分情况。
要收回此房比较困难。因为房产证上的登记时行政行为，若行政行为不存在程序违法的情况下比较难以撤销。
若是此购房款全部由男方一人出资，那么可以要求对方返还这部分购房款。因为夫妻共同财产，不到离婚或者是继承一般都是共同共有，在没有分割的情况下，男方无权处分你们的夫妻共同财产。可以要小三返回购房款。若是此房小三有出资，或者男方有证据证明此房全部由其婚前个人财产所出资，那么无权收回。
重婚必须有配偶者与他人、或者明知他人有配偶而与其，以夫妻名义登记结婚或者二人以夫妻名义共同生活。
第一种很好认定，直接去看无领证即可。第二种要看有没有以夫妻名义生活，即对外以夫妻相城，他人也认为二人是夫妻。也就是事实上的夫妻。

重婚是刑事犯罪,重婚罪， 是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型：
1．与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。 　　
2．与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。
3．没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。
所以,这个是不是重婚罪,要视具体情况而定.如果他们双方对外显示是以夫妻关系同居,及时没有领结婚证也构成重婚罪的.
还有一个情况是要请你明白的.加入第三者不知你老公已婚的话,有可能构成重婚罪的就只有你老公一人,第三者无罪.

关于房产,很明显,他们的行为侵犯了你的财产权.你可以要求收回房屋,或者要求赔偿.

法律是讲证据的，如果你有证据的情况下可以起诉她们，因为他们是过错方所以财产肯定会归你

完全可以

你没有权回收，如果是他们有去注册登记你才可以告他们重婚

有啊，那也属于你们婚后的共同财产