一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列有哪几种？

一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列只有一种为54321。

栈作为一种数据结构，只能在一端进行插入和删除操作。它按照先进后出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。因此，一个栈的输入序列是12345，栈的输出序列也只有一种为54321。

扩展资料：

在计算机系统中，栈具有动态内存区域。程序可以将数据压伍锋入栈中，也可以将数据从栈顶弹出。在i386机器中，栈顶由称为esp的寄存器进行定位。压栈的操作使得栈顶的地址减小，弹出的操作使得栈顶的地址增大。

栈在程序的运行中有着举足轻重的作用。栈可以用来在函数调用悔橘启的碧如时候存储断点，做递归时要用到栈。最重要的是栈保存了一个函数调用时所需要的维护信息，这常常称之为堆栈帧或者活动记录。

序列个数太多，以123为例：123进栈，出栈321；1进栈,1出栈,2进栈,2出栈,3进栈,3出栈,所以是123，以锋雀此类推。

则(n,m)的排列问题可以转化为(n,m-1)+(n-1,m+1)

此时m>=1, 因为必须栈中有元素才可以出栈

当m=0则(n,0)的问题只能转化为(n-1,1)

当问题为(0, m)时岁基雀得到递归边界，这个问题的解是只有一种排列

最终推导的结果是：P2n ＝ C（n 2n）— C（n＋1 2n）=C（n 2n)/(n+1)

这个结果是一个“卡塔兰数”Catalan,在组合数学中有介绍,可以参阅有关资料

结果=C(5,10)/6= 42

扩展资料：乎早

1、进栈（PUSH）算法

①若TOP≥n时，则给出溢出信息，作出错处理（进栈前首先检查栈是否已满，满则溢出；不满则作②）；

②置TOP=TOP+1（栈指针加1，指向进栈地址）；

③S(TOP)=X，结束（X为新进栈的元素）；

2、退栈（POP）算法

①若TOP≤0，则给出下溢信息，作出错处理(退栈前先检查是否已为空栈， 空则下溢；不空则作②)；

②X=S(TOP)，（退栈后的元素赋给X）：

③TOP=TOP-1，结束（栈指针减1，指向栈顶）。

参考资料来源：百度百科-栈

序闷裂列个数太多了仿指，还是以123为例吧：
123进栈，出栈321
1进栈,1出栈,2进栈,2出栈,3进栈,3出栈,所以是蚂大闭123
以此类推。

int Train_into_PlatForm(int i) // i是序列的长度 12345长行销度扰带岩是缓御5
{ int j=0;
if(i==0) return 1;
else
if(j==0) return Train_into_PlatForm(i-1,1);
else return Train_into_PlatForm(i-1,j+1)+Train_into_PlatForm(i,j-1);
}
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输入5输出是42