22．设函数 其中实数 ．
（Ⅰ）若 ，求函数 的单调区间；
（Ⅱ）当函数 与 的图象只有一个公共点且 存在最小值时，记 的最小值为 ，求 的值域；
（Ⅲ）若 与 在区间 内均为增函数，求 的取值范围．
解：（Ⅰ） ，又 ，
当 时， ；当 时， ，
在 和 内是增函数，在 内是减函数．
（Ⅱ）由题意知 ，
即 恰有一根（含重根）． ≤ ，即 ≤ ≤ ，
又 ， ．
当 时， 才存在最小值， ． ，
． 的值域为 ．
（Ⅲ）当 时， 在 和 内是增函数， 在 内是增函数．
由题意得 ，解得 ≥ ；
当 时， 在 和 内是增函数， 在 内是增函数．[来源:学#科#网]
由题意得 ，解得 ≤ ；
综上可知，实数 的取值范围为 ．
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