两道初中的数学问题 麻烦好心的同学帮帮忙~

详细答案（恰到好处的答案）：
第一问详细思路：平行四边形ACGD得AC=DG，等腰梯形的对角线相等，得AC=DB，所以DG=DB，所以三角形DBG是等腰三角形，又由DF垂直BG得，DF是BG上的中线（等腰三角形底边上的高线同时是底边上的中线）；由所作DG平行AC得角BDG=角BOG=90度，所以三角形BDG是一个直角三角形，再运用“直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半”，就可得DF=1/2BG。
第二个问题（没这样的说法）：类似的倒有：直角三角形中30度的角所对的直角边是斜边的一半；直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30度。这两个互为逆定理。
另外，如果三角形的一条边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角（九年级）。

∵BDG为等腰直角三角形
又∵DF⊥BG
∴AE = DF = 1/2 BG = 6（等腰直角三角形的斜边上的中线是斜边长的一半）

请问一下度数和长度画等号吗？

由DF⊥BC 三角形BDG为等腰直角三角形，D是三角形的直角边（AC∥DG 角BOC为直角 两直线平行，同位角相等，得DF是等腰直角三角形斜边的中线（DF为等腰三角形底边上的高线 三线合一）即有DF =BF= 1/2 BG =6（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）又AD∥BC AE⊥BC ，DF⊥BC 所以AE=DF（平行线间的距离相等） AE=6 EF=4 ，AE + EF = 10
直三角形30度所对的边等于斜边的一半

只回答下面的了，上面的太多了，这是一个定理如图上的内容所示