求图中阴影部分的面积（下图为2个正方形）

请解释自己的方法，谢谢。。

2024-12-12 20:43:56

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回答1：

利用相似比。
看大正方形，被对角线分成两个三角形，阴影所在的三角形被影音部分分成上下两个相似三角形，相似比是1：3，所以面积比是1：9，所以阴影面积：大三角形面积=8：9，
所以，阴影面积：大正方形面积=8：18，大正方形面积为36，所以阴影面积16。
欢迎提问。

回答2：

阴影面积=大正方形面积 - 左下角的等腰直角三角形 - 右上角的等腰直角三角形
=6*6 - 6*6/2 - （6-4）^2/2 = 36-18-2=16

回答3：

解：①大正方形的面积为36.
②大正方形左下角的等腰直角三角形的面积为18.
③大正方形右上角的等腰直角三角形的面积为2.
故S阴影 = 36 - 18 - 2 = 16

回答4：

6-4=2 ( 6*6-2*2)/2=16